乌兰敖都乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

发布于:2021-10-23 08:53:37

乌兰敖都乡初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 一、选择题
1、 ( 2 分 ) 已知 A. 13 【答案】A 【考点】代数式求值,解二元一次方程组,解分式方程 = B. 9 ,其中 A,B 为常数,则 4A-B 的值为( ) C. 7 D. 5

座号_____

姓名__________

分数__________

【解析】【解答】解:



解之: ∴4A-B=4× 故答案为:A 【分析】先将等式的右边通分化简,再根据分子中的对应项系数相等,建立关于 A、B 的方程组,求出 A、B 的值,再求出 4A-B 的值即可。 - =13

2、 ( 2 分 ) 已知等腰三角形的两边长 x、y,满足方程组

则此等腰三角形的周长为( )

A.5 B.4

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C.3 D.5 或 4 【答案】A 【考点】解二元一次方程组,三角形三边关系,等腰三角形的性质

【解析】【解答】解:解方程组 所以等腰三角形的两边长为 2,1.

,得



若腰长为 1,底边长为 2,由 1+1=2 知,这样的三角形不存在. 若腰长为 2,底边长为 1,则三角形的周长为 5. 所以,这个等腰三角形的周长为 5. 故答案为:A

【分析】首先解方程组

得出 x,y 的值,由于 x,y 是等腰三角形的两条边,但没有明确的告知谁是等

腰三角形的底边,谁是腰长,故需要分①若腰长为 1,底边长为 2,②若腰长为 2,底边长为 1,两种情况再根 据三角形三边的关系判断能否围成三角形,能围成三角形的由三角形周长的计算方法算出答案即可。

3、 ( 2 分 ) 如图,下列结论中,正确的是( )

A. ∠1 和∠2 是同位角 C. ∠2 和∠4 是同旁内角 【答案】C

B. ∠2 和∠3 是内错角 D. ∠1 和∠4 是内错角

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【考点】同位角、内错角、同旁内角

【解析】【解答】解:A、由同位角的概念可知,∠1 与∠2 不符合同位角,故答案为:项错误; B、由内错角的概念可知,∠2 与∠3 不符合内错角,故答案为:项错误; C、由同位角同旁内角的概念可知,∠BDE 与∠C 是同旁内角,故答案为:项正确; D、由内错角的概念可知,∠1 与∠4 不符合内错角,故答案为:项错误.故答案为:C. 本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念.三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完 全由那两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的 角必有两边在同一直线上, 此直线即为截线, 而另外不在同一直线上的两边, 它们所在的直线即为被截的线. 同 位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形. 【分析】∠2 和∠4 是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的同旁,在第三条直线 的内部,是同旁内角。

4、 ( 2 分 ) 下列命题是假命题的是( A. 对顶角相等 C. *行于同一条直线的两直线*行 【答案】B 【考点】命题与定理

) B. 两直线*行,同旁内角相等 D. 同位角相等,两直线*行

【解析】【解答】解:A.对顶角相等是真命题,故本选项正确,A 不符合题意; B.两直线*行,同旁内角互补,故本选项错误,B 符合题意; C.*行于同一条直线的两条直线*行是真命题,故本选项正确,C 不符合题意; D.同位角相等,两直线*行是真命题,故本选项正确,D 不符合题意.

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故答案为:B. 【分析】本题是让选假命题,也就是在题设的条件下得到错误的结论. 两直线*行同旁内角互补而不是相等.

5、 ( 2 分 ) 不等式组

的解集是 x>1,则 m 的取值范围是( )

A. m≥1 【答案】D

B. m≤1

C. m≥0

D. m≤0

【考点】解一元一次不等式组

【解析】【解答】解:由①得:-4x<-4 解之:x>1 由②得:解之:x>m+1 ∵原不等式组的解集为 x>1 ∴m+1≤1 解之:m≤0 故答案为:D 【分析】先求出每一个不等式的解集,再根据已知不等式组的解集为 x>1,根据大大取大,可得出 m+1≤1,解 不等式即可。

6、 ( 2 分 ) 下列是方程组

的解的是( )

A.

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B.

C.

D. 【答案】D 【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解:根据代入消元法,把 2x-y=-5 变形为 y=2x+5,把其代入方程 x+2y=5,解得 x=-1,代入

y=2x+5=3,所以方程组的解为 故答案为:D.

.

【分析】利用代入消元法,将方程组中的②方程变形为用含 x 的式子表示 y 得出③方程,再将③方程代入原方 程组中的①方程消去 y 即可求出 x 的值,再将 x 的值代入③方程进而算出 y 的值,从而得出原方程组的解。

7、 ( 2 分 ) 下列条形中的哪一个能代表圆形图所表示的数据(



A.

B.

C.

D.

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【答案】C 【考点】条形统计图

【解析】【解答】解:从扇形图可以看出: 整个扇形的面积被分成了 3 分,其中 横斜杠阴影部分占总面积的 斜杠阴影部分占总面积的 非阴影部分占总面积的 即三部分的数据之比为 , , : : =1:1:2, ,

在条形图中小长方形的高之比应为 1:1:2, 故答案为:C 【分析】根据圆形图确定所占总体的比例,然后确定条形图的大小即可.

8、 ( 2 分 ) 下列对实数的说法其中错误的是( ) A. 实数与数轴上的点一一对应 B. 两个无理数的和不一定是无理数 C. 负数没有*方根也没有立方根 D. 算术*方根等于它本身的数只有 0 或 1 【答案】C 【考点】算术*方根,实数在数轴上的表示,有理数及其分类

【解析】【解答】A. 实数与数轴上的点一一对应,故 A 不符合题意;

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B.

=2,故 B 不符合题意;

C. 负数立方根是负数,故 C 符合题意; D. 算术*方根等于它本身的数只有 0 或 1,故 D 不符合题意; 故答案为:C. 【分析】实数与数轴上的点是一一对应的关系;两个无理数的和不一定是无理数,可能是 0,也可能是有理数; 负数立方根是负数,负数没有*方根;算术*方根等于它本身的数只有 0 或 1.

9、 ( 2 分 ) 如图,AB//CD,那么∠A , ∠D ,∠E 三者之间的关系为( )

A. ∠A+∠D+∠E=360° 【答案】B

B. ∠A-∠D+∠E=180°

C. ∠A+∠D-∠E=180°

D. ∠A+∠D+∠E=180°

【考点】*行线的判定与性质

【解析】【解答】解:过点 E 作 EF∥AB

∵AB∥CD ∴AB∥CD∥EF
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∴∠1+∠A=180° ①,∠2=∠D② 由①+②得:∠1+∠A+∠2=180° +∠D ∴∠A-∠D+∠AED=180° 故答案为:B 【分析】过点 E 作 EF∥AB,根据*行线的性质,得出∠1+∠A=180° ①,∠2=∠D②,由①+②,即可得出结 论。

10、( 2 分 ) 3 的算术*方根是( A. ± 【答案】B 【考点】算术*方根 B.

) C. ﹣ D. 9

【解析】【解答】解:3 的算术*方根是 故答案为:B



【分析】本题考察算术*方根的概念,根据概念进行判断。

11、( 2 分 ) 已知正方体的体积为 64,则这个正方体的棱长为( )

A. 4 【答案】A 【考点】立方根及开立方

B. 8

C.

D.

【解析】【解答】解:∵正方体的体积是 64 ∴正方体的棱长为 =4

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【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方,开立方根求解即可。

12、( 2 分 ) 如图,与∠1 是内错角的是(



A. ∠2 【答案】D

B. ∠3

C. ∠4

D. ∠5

【考点】同位角、内错角、同旁内角

【解析】【解答】解 :∠1 与∠2 是邻补角,故 A 不符合题意;∠1 与∠3 是同位角,故 B 不符合题意;∠1 与∠4 不满足三线八角的关系,故 C 不符合题意;∠1 与∠5 是内错角,故 D 符合题意。 故答案为:D。 【分析】根据三线八角的定义,两条直线被第三条直线所截,截出的八个角中,位置上形如“F”的两个角是同 位角;位置上形如“Z”的两个角是内错角;位置上形如“U”的两个角是同旁内角;根据定义意义判断即可。

二、填空题
13、( 1 分 ) 已知:(x2+y2+1)2﹣4=0,则 x2+y2=________. 【答案】1 【考点】*方根

【解析】【解答】解:∵(x2+y2+1)2﹣4=0, ∴(x2+y2+1)2=4,

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∵x2+y2+1>0, ∴x2+y2+1=2, ∴x2+y2=1. 故答案为:1 【分析】 先将 再将 看作一个整体, 把已知条件直接开*方, 根据 的非负性可求 的值,

看作一个整体即可求解。

14、( 1 分 ) 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进

入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的

.已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块

(木块足够厚) ,且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是 2 cm,若铁钉总长度为 a cm,则 a 的取值范围是________. 【答案】 3<a≤3.5 【考点】一元一次不等式组的应用

【解析】【解答】解:第一次为 2cm,第二次为 1cm,第三次不会超过 0.5cm. 设第三次钉入木块的长度为 xcm,则 0<x≤0.5, 三次钉入的总长度(2+1+x)即为钉子的长, 故钉子的总长度为 3<a≤3.5. 故答案为:3<a≤3.5 【分析】由题意可得出 a 的最大长度为 2+1+0.5=3.5cm,以及敲击 2 次后铁钉进入木块的长度是 2+1=3cm,得 出最小长度,即可得出答案.

15、( 1 分 ) 定义新运算:对于任意实数 a,b 都有 a△ b=ab-a-b+1,例如:2△ 4=2? 4-2-4+1=8-6+1 =3.请根据上述知识解决问题:若 3△ x 的值大于 5 而小于 9,那么 x 的取值范围是________.

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【答案】

<x<

【考点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的应用

【解析】【解答】解:由题意得:

.

故答案:

<x<

.

【分析】先根据题意列出关于 x 的不等式组,求出 x 的取值范围即可.确定解集的法则:同大取大;同小取小; 大小小大中间找;大大小小找不到.

16、( 2 分 ) 若两个无理数的和是有理数,则这两个无理数可以是:________ ________. 【答案】﹣ ;

【考点】实数的运算

【解析】【解答】∵﹣ ∴这两个无理数可以是﹣ 故答案为:﹣ ; .

+ 和

=0,0 是有理数, ,

【分析】(答案不唯一)由题意两个无理数的和是有理数,可得这两个数互为相反数,只要两个数互为相反数 即可。

17、( 2 分 ) 【答案】<;>

________ 9,

________ -4.(填“>”“<”或“=”)

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【考点】实数大小比较

【解析】【解答】解:∵ ∴ 故答案为:<,> 【分析】根据 9= ,





=-4,再根据实数的大小比较方法,即可求解。

18、( 1 分 ) 有人收集了某药厂生产的同一种感冒药在*十年的每箱出厂价,为了让人们知道这种药品的 价格在逐渐降低,使用________统计图来表示这些数据是最恰当的. 【答案】折线 【考点】折线统计图

【解析】【解答】解:根据题意,要求清楚地表示这种药品的价格在逐渐降低,结合统计图各自的特点,应选 用折线统计图.故答案为:折线 【分析】 折线图是用一个单位表示一定的数量, 根据数量的多少描出各点, 然后把各点用线段依次连接起来. 以 折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.根据折线统计图的特征即可确定.

三、解答题
19、( 5 分 ) 把下列各数填入相应的集合中: ﹣22 , ﹣|﹣2.5|,3,0, 无理数集合:{ 负有理数集合:{ 整数集合:{ , ,﹣0.121221222……(每两个 1 之间多一个 2), ,

……}; ……}; ……};

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【答案】解:无理数集合:{

,﹣0.121221222……(每两个 1 之间多一个 2),

……};

负有理数集合:{﹣22 , ﹣|﹣2.5|,……}; 整数集合:{﹣22 , ﹣|﹣2.5|,3,0, 【考点】实数及其分类,有理数及其分类 ……};

【解析】【分析】无理数:无限不循环小数是无理数,常见的无理数有:开不尽的*方根或立方根,无限不循 环小数,π;负有理数:负整数,负分数;整数:正整数,负整数.

20、( 5 分 ) 甲、乙两人共同解方程组

,由于甲看错了方程①中的 a,得到方程组的解



;乙看错了方程②中的 b,得到方程组的解为

,试计算

的值.

【答案】解:由题意可知:



代入 , ,

,得,



代入 ,

,得





=

=

.

【考点】代数式求值,二元一次方程组的解

【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的 a,将甲得到的方程组的解代入方程②求出 b 的值;而乙看错了方

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程②中的 b,因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值,然后将 a、b 的值代入代数式求值即可。

21、( 5 分 ) 如图,AB∥CD.证明:∠B+∠F+∠D=∠E+∠G.

【答案】证明:作 EM∥AB,FN∥AB,GK∥AB,

∵AB∥CD, ∴AB∥ME∥FN∥GK∥CD, ∴∠B=∠1,∠2=∠3,∠4=∠5,∠6=∠D, ∴∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6, 又∵∠E+ ∠G=∠1+∠2+∠5+∠6, ∠B+ ∠F+ ∠D=∠B+ ∠3+∠4+ ∠D, ∴∠B+ ∠F+ ∠D=∠E+ ∠G. 【考点】*行公理及推论,*行线的性质

【解析】【分析】作 EM∥AB,FN∥AB,GK∥AB,根据*行公理及推论可得 AB∥ME∥FN∥GK∥CD,再 由*行线性质得∠B=∠1,∠2=∠3,∠4=∠5,∠6=∠D,相加即可得证.

22、( 14 分 ) 为了解某县 2014 年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况,随机抽取了该县若干名学生的

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实验成绩进行统计分析,并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表: 成绩等级 A 人数 百分比 B C y D 10

60 x

30% 50% 15% m

请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题: (1)本次抽查的学生有________名; (2)表中 x,y 和 m 所表示的数分别为:x=________,y=________,m=________; (3)请补全条形统计图; (4)若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图,则实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数 是多少. 【答案】(1)200 (2)100;30;5%

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(3)解:补全的条形统计图如右图所示; (4)解:由题意可得,实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是: 即实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是 18° 【考点】统计表,条形统计图 × 360° =18° ,

【解析】【解答】解:⑴由题意可得,本次抽查的学生有:60÷ 30%=200(名), 故答案为:200; ⑵由⑴可知本次抽查的学生有 200 名, ∴x=200× 50%=100,y=200× 15%=30,m=10÷ 200× 100%=5%, 故答案为:100,30,5% 【分析】(1)根据人数除以百分比可得抽查的学生人数; (2)根据(1)中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值; (3)根据(2)得到 B、C 对应的人数,据此补全条形统计图即可; (4)先计算 D 类所占的百分比,然后乘以 360° 可得圆心角的度数.

23、( 5 分 ) 如图,直钱 AB、CD 相交于点 O,OD *分∠AOF,OE⊥CD 于 O.∠EOA=50° .求∠BOC、 ∠BOE、∠BOF 的度数.

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【答案】解:∵OE⊥CD 于 O ∴∠EOD=∠EOC=90° ∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50° ∴∠AOD=90? -50? =40? ∴∠BOC=∠AOD=40? ∵∠BOE=∠EOC+∠BOC ∴∠BOE=90° +40° =130° ∵OD *分∠AOF ∴∠DOF=∠AOD=40° ∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180° -40° -40° =100° 【考点】角的*分线,角的运算,对顶角、邻补角,垂线

【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90° ,根据角的和差得出∠AOD=90? -50? =40? ,根据对 顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40? ,根据角*分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40° ,根据角的和差即可算出∠ BOF,∠BOE 的度数。

24、( 5 分 ) 如图, ∠ABE+ ∠DEB=180° , ∠1= ∠2.求证: ∠F= ∠G.

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【答案】证明:∵∠ABE+ ∠DEB=180° , ∴AC∥DE, ∴∠CBO=∠DEO, 又∵∠1= ∠2, ∴∠FBO=∠GEO, 在△ BFO 中,∠FBO+∠BOF+∠F=180° , 在△ GEO 中,∠GEO+∠GOE+∠G=180° , ∴∠F=∠G. 【考点】*行线的判定与性质

【解析】【分析】根据*行线的判定得 AC∥DE,再由*行线的性质内错角∠CBO=∠DEO,结合已知条件得 ∠FBO=∠GEO,在△BFO 和△GEO 中,由三角形内角和定理即可得证.

25、( 10 分 ) *年来,由于乱砍滥伐,掠夺性使用森林资源,我国长江、黄河流域植被遭到破坏,土地 沙化严重,洪涝灾害时有发生,沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议,建造了长 100 千米,宽 0.5 千米的防护林. 有关部门为统计这一防护林共有多少棵树,从中选出 10 块防护林 (每块长 1km、 宽 0.5km) 进行统计. (1)在这个问题中,总体、个体、样本各是什么? (2)请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数,采用哪种调查方式较好?说出你的理由.

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【答案】(1)解:总体:建造的长 100 千米,宽 0.5 千米的防护林中每块长 1km、宽 0.5km 的树的棵树;个 体:一块(每块长 1km、宽 0.5km)防护林的树的棵树; 样本:抽查的 10 块防护林的树的棵树 (2)解:采用抽查的方式较好,因为数量较大,不容易调查 【考点】全面调查与抽样调查,总体、个体、样本、样本容量

【解析】【分析】(1)总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽 取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概 念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据 样本确定出样本容量,根据总体、个体和样本的定义即可解答; (2)一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于 精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查,根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可.

26、( 5 分 ) 把下列各数分别填入相应的集合里:-2.4,3,-





,0,

,-(-2.28),

3.14,-∣-4∣,-2.1010010001……(相邻两个 1 之间的 0 的个数逐次加 1). 正有理数集合:( 整数集合:( 负分数集合:( 无理数集合:( 【答案】解:正有理数集合:(3, 整数集合:( 3,0,-∣-4∣ …); 负分数集合:( -2.4,, , …); …); …); …); …). , -(-2.28), 3.14 …);

第 19 页,共 20 页

无理数集合:(

, -2.1010010001……

…).

【考点】有理数及其分类,无理数的认识

【解析】【分析】根据有理数的分类,正整数、0、负整数统称为整数,无限不循环的小数是无理数。逐一填 写即可。

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